Vindersandsynligheder Selv om det dybere formål med at deltage i Kræftens Bekæmpelses lotterier er at støtte Kræftens Bekæmpelses arbejde, så er det jo sjovt tillige at kunne være blandt de heldige, der vinder en rejse, en bil, eller måske en million kroner. Og for gevinster i lotterier af denne art er der kun en minimal beskatning i form af alene 17 procent af den del af en gevinst værdi, der overstiger 200 kr. Dette beløb betales af Kræftens Bekæmpelse. Det vil sige, at de heldige vindere slipper for selv at betale skat af deres gevinster.
Det er interessant at beregne vindersandsynlighederne i Kræftens Bekæmpelses lotterier. Først skal det naturligvis siges, at vindersandsynligheder er små, ellers blev der jo ikke det overskud fra lotteriet til Kræftens Bekæmpelses formål, som loven iøvrigt også foreskriver.
Men lad os gøre nogle forudsætninger om en spillers indsats, og lotteriets forventede størrelse og antal gevinster. Udgangspunktet for de følgende beregninger er en spiller, der spiller for 500 kr. i alle de 5 lotterier, der udsendes i rækkefølge, efterår eller forår.
Der er også gjort den forudsætning, at antallet af lodder er ens i hvert af de 5 lotterier, og svarende til det gennemsnitlige antal solgte lodder pr. lotteri i 2008.
Sandsynligheden for at en spiller, der køber 70 lodder i hvert lotteri, vinder mindst een gang i løbet af 5 lotterier, er lig med 54 procent.
Sandsynligheden, for at en spiller med 70 lodder vinder i eet lotteri, er 14,4 procent.
Sandsynligheden, for at en spiller, der køber 70 lodder i hvert lotteri, vinder (mindst) een milliongevinst i løbet af 5 lotterier, er 0,039 procent.
Dette kan sammenfattes i følgende tabel:
| Antal lotterier |
Antal lodder |
Sandsynlighed for mindst een gevinst |
Sandsynlighed for million gevinst
|
| 1 |
5 |
1,1 |
- |
| 1 |
23 |
5 |
0,003 |
| 1 |
35 |
7,5 |
0,004 |
| 1 |
70 |
14,4 |
0,008 |
| |
|
|
|
| 5 |
5 |
5,4 |
0,003 |
| 5 |
23 |
22,6 |
0,013 |
| 5 |
35 |
32,2 |
0,019 |
| 5 |
70 |
54,1 |
0,039 |
| |
|
|
|
| 10 |
5 |
10,5 |
0,006 |
| 10 |
23 |
40 |
0,026 |
| 10 |
35 |
54,1 |
0,04 |
| 10 |
70 |
78,9 |
0,08 |
Selvom der er tale om meget forskellige spil og lotterier, kan man til sammenligning begerne sandsynligheden for at vinde mindst een milliongevinst i Lotto, ved tilsvarende indsats ( = 5 x 500 kr.)
Sandsynligheden for at en spiller, der køber 10 lotto rækker i 63 uger ( samlet pris = 2.520 kr.), vinder (mindst) een milliongevinst er 0,008 procent.
Tilbage